(本小题满分12分)如图,正方形所在平面与等腰三角形所在平面相交于平面.(1)求证:平面;(2)设是线段上一点,当直线与平面所成角的正弦值为时,试确定点的位置.
已知函数,其中, (1)若m =" –" 2,求在(2,–3)处的切线方程; (2)当时,函数的图象上任意一点的切线斜率恒大于3 m,求m的取值范围.
一个暗箱里放着6个黑球、4个白球.(每个球的大小和质量均相同) (1)不放回地依次取出2个球,若第1次取出的是白球,求第2次取到黑球的概率; (2)有放回地依次取出2个球,求两球颜色不同的概率; (3)有放回地依次取出3个球,求至少取到两个白球的概率.
已知时的极值为0. (1)求常数a,b的值; (2)求的单调区间.
现有4个同学去看电影,他们坐在了同一排,且一排有6个座位.问: (1)所有可能的坐法有多少种? (2)此4人中甲,乙两人相邻的坐法有多少种? (3)所有空位不相邻的坐法有多少种?(结果均用数字作答)
(12分) 函数对任意都有. (1)求和的值; (2)数列满足:,数列{an}是等差数列吗?请给予证明; 在第(2)问的条件下,若数列满足,,试求数列的通项公式.