(本小题满分12分)如图,正方形所在平面与等腰三角形所在平面相交于平面.(1)求证:平面;(2)设是线段上一点,当直线与平面所成角的正弦值为时,试确定点的位置.
(本小题满分14分) 已知函数在点处有极小值-1, (1)求的值(2)求出的单调区间. (3)求处的切线方程.
(本小题满分12分) 已知函数; (1)求;(2)求的最大值与最小值.
(本小题满分12分) 已知复数.当实数取什么值时,复数是: (1)0;(2)虚数(3)复平面内满足的点对应的复数。
(本小题满分14分)已知,函数. (Ⅰ)当时, (ⅰ)若,求函数的单调区间; (ⅱ)若关于的不等式在区间上有解,求的取值范围; (Ⅱ)已知曲线在其图象上的两点,()处的切线分别为.若直线与平行,试探究点与点的关系,并证明你的结论.
(本小题满分12分)在平面直角坐标系中,已知点,P是动点,且三角形的三边所在直线的斜率满足. (Ⅰ)求点P的轨迹的方程; (Ⅱ)若Q是轨迹上异于点的一个点,且,直线与交于点M,试探 究:点M的横坐标是否为定值?并说明理由.