(本题满分14分,每小题7分)(1)求值:;(2)已知,求的值;
(本小题满分12分) 已知的内角为A、B、C的对边分别为,B为锐角,向量 (1)求B的大小; (2)如果,求的最大值.
已知函数只有一个零点. (Ⅰ)求函数的解析式; (Ⅱ)若函数在区间上有极值点,求取值范围; (Ⅲ)是否存在两个不等正数,当时,函数的值域也是,若存在,求出所有这样的正数;若不存在,请说明理由;
(本小题满分12分) 已知椭圆的左、右焦点为、,上顶点为A,直线交椭圆于. 如图所示沿轴折起,使得平面平面. 点为坐标原点. ( I ) 求三棱锥的体积; (Ⅱ)线段上是否存在点,使得,若存在,请在图1中指出点的坐标;若不存在,请说明理由.
(本小题满分12分) 如图,从点做x轴的垂线交曲线于点曲线在点处的切线与x轴交于点,再从做x轴的垂线交曲线于点,依次重复上述过程得到一系列点:记,. (Ⅰ)求点处的切线方程,并指出与的关系; (Ⅱ)求
(本小题满分12分) 如图,圆:与抛物线:的一个交点M,且抛物线在点M处的切线过圆心. (Ⅰ)求和的标准方程; (Ⅱ)若点为抛物线上的一动点,求的取值范围.