选修4-4:坐标系与参数方程极坐标系与直角坐标系有相同的长度单位,以原点为极点,以轴正半轴为极轴.已知直线的参数方程为(为参数),曲线的极坐标方程为.(Ⅰ)求的直角坐标方程; (Ⅱ)设直线与曲线交于两点,求弦长.
(本小题满分12分)如图所示,在直三棱柱中,为AB的中点,且 (1)求证:; (2)求二面角的平面的正弦值.
(本小题满分12分) 在中,角A、B、C所对的边分别为,且 (1)求角C的大小; (2)若,的面积,求a、c的值.
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲 设关于x的不等式lg(|x+3|+|x-7|)>a. (1)当a=1时,解这个不等式; (2)当a为何值时,这个不等式的解集为R.
选修4-4:坐标系与参数方程 已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处,极轴与轴非负半轴重合.直线的参数方程为:(为参数),曲线的极坐标方程为:. (1)写出曲线的直角坐标方程,并指明是什么曲线; (2)设直线与曲线相交于两点,求的值.
(本小题满分12分)已知函数f (x)=ax-ex(a∈R),g(x)=. (1)求函数f (x)的单调区间; (2)x0∈(0,+∞),使不等式f (x)g(x)-ex成立,求a的取值范围.