已知函数有且只有一个零点,其中a>0.(Ⅰ)求a的值;(Ⅱ)若对任意的,有成立,求实数k的最大值;(Ⅲ)设,对任意,证明:不等式恒成立.
(本小题满分14分)某商店如果将进价为8元的商品按每件10元售出,每天可销售200件,现在提高售价以赚取更多利润.已知每涨价0.5元,该商店的销售量会减少10件,问将售价定为多少时,才能使每天的利润最大?其最大利润为多少?
已知函数.(1)设的定义域为A,求集合A;(2)判断函数在(1,+)上单调性,并用定义加以证明.
计算:(1)集合集合求和(2)
已知数列的前项和为,且。(1)求数列的通项公式与前项的和;(2)设,若集合恰有4个元素,求实数的取值范围。
某校高中三个年级共有学生1800名,各年级男生、女生的人数如下表:
已知在高中学生中随机抽取一名同学时,抽到高三年级女生的概率为0.17. (1)求的值; (2)现用分层抽样的方法在全校抽取60名学生,则在高二年级应抽取多少名学生? (3)已知,求高二年级男生比女生多的概率。