设等差数列的前项和为,满足:.递增的等比数列前项和为,满足:.(Ⅰ)求数列,的通项公式;(Ⅱ)设数列对,均有成立,求.
已知中,,,设,并记 (1)求函数的解析式及其定义域; (2)设函数,若函数的值域为,试求正实数的值
已知命题:方程在[-1,1]上有解;命题:只有一个实数满足不等式,若命题“p或q”是假命题,求实数a的取值范围
记关于的不等式的解集,不等式的解集为. (1)若,求集合; (2)若且,求的取值范围.
已知函数,为实数)有极值,且在处的切线与直线平行. (Ⅰ)求实数a的取值范围; (Ⅱ)是否存在实数a,使得函数的极小值为1,若存在,求出实数a的值;若不存在,请说明理由; (Ⅲ)设函数试判断函数在上的符号,并证明:().
已知函数. (Ⅰ)若函数在上是增函数,求正实数的取值范围; (Ⅱ)若,且,设,求函数在上的最大值和最小值.