如图，在直三棱柱中，底面△为等腰直角三角形，，为棱上一点，且平面⊥平面.(Ⅰ)求证：为棱的中点；（Ⅱ）为何值时，二面角的平面角为.
已知四棱锥的底面为直角梯形，，底面，且，，是的中点。 （1）证明：面面； （2）求与所成的角； （3）求面与面所成二面角的余弦值．
已知的展开式中第3项的系数与第5项的系数之比为． （1）求的值；（2）求展开式中的常数项．
用数学归纳法证明：．
如图，在正方体中，是棱的中点，在棱上. 且，若二面角的余弦值为，求实数的值.
当实数取何值时，复数（其中是虚数单位）． （1）是实数；（2）是纯虚数；（3）等于零.
中，底面△
为等腰直角三角形，
，
为棱
上一点，且平面
⊥平面
.
为何值时，二面角
的平面角为
.
的底面为直角梯形，
，
底面
，且
，
，
是
的中点。
面
；
与
与面
所成二面角的余弦值．
的展开式中第3项的系数与第5项的系数之比为
．
的值；（2）求展开式中的常数项．
．
中，
是棱
的中点，
在棱
上.
，若二面角
的余弦值为
，求实数
的值.
取何值时，复数
（其中
是虚数单位）．
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