如图,在直三棱柱中,底面△为等腰直角三角形,,为棱上一点,且平面⊥平面.(Ⅰ)求证:为棱的中点;(Ⅱ)为何值时,二面角的平面角为.
已知函数.(Ⅰ)求函数的最小正周期;(Ⅱ) 求函数的单调递增区间.
已知:函数的定义域为,集合. (Ⅰ)求集合;(Ⅱ)求.
已知函数,其中(Ⅰ)若是函数的极值点,求实数的值;(Ⅱ)若对任意的(为自然对数的底数)都有成立,求实数的取值范围
在平面直角坐标系中,已知圆心在轴上,半径为的圆位于轴的右侧,且与轴相切,(Ⅰ)求圆的方程;(Ⅱ)若椭圆的离心率为,且左右焦点为,试探究在圆上是否存在点,使得为直角三角形?若存在,请指出共有几个这样的点?并说明理由(不必具体求出这些点的坐标)
为了调查学生的视力情况,随机抽查了一部分学生的视力,将调查结果分组,分组区间为,经过数据处理,得到如下频率分布表
(Ⅰ)求频率分布表中未知量,,,的值(Ⅱ)从样本中视力在和的所有同学中随机抽取两人,求两人视力差的绝对值低于的概率