如图,在直三棱柱中,底面△为等腰直角三角形,,为棱上一点,且平面⊥平面.(Ⅰ)求证:为棱的中点;(Ⅱ)为何值时,二面角的平面角为.
已知数列{an}的前n项和,数列{bn}满足b1=1,b3+b7=18,且(n≥2).(1)求数列{an}和{bn}的通项公式;(2)若,求数列{cn}的前n项和Tn.
设M是弧度为的∠AOB的角平分线上的一点,且OM=1,过M任作一直线与∠AOB的两边分别交OA、OB于点E,F,记∠OEM=x. (1)若时,试问x的值为多少?(2)求的取值范围.
已知数列{an}的前n项和为Sn,又a1=1,a2=2,且满足Sn+1=kSn+1, (1)求k的值及{an}的通项公式;(2)若,求证:.
已知A、B、C为三角形ABC的三内角,其对应边分别为a,b,c,若有2acosC=2b+c成立. (1)求A的大小;(2)若,,求三角形ABC的面积.
已知,(1)当a=2时,求关于x的不等式的解集;(2)当a>0时,求关于x的不等式的解集.