(本小题满分13分)如图, 是边长为的正方形,平面,,,与平面所成角为.(Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)求二面角的余弦值;(Ⅲ)设点是线段上一个动点,试确定点的位置,使得平面,并证明你的结论.
为考虑广告费用x与销售额y之间的关系,抽取了5家餐厅,得到如下数据:
(1)在同一张图上画散点图,直线(1)=24+2.5x,(2)=;(2)比较所画直线与曲线,哪一条更能表现这组数据之间的关系?(3)分别计算用直线方程与曲线方程得到在5个x点处的销售额预测值、预测值与实际预测之间的误差,最后比较两个误差绝对值之和的大小。
为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加2010年广州亚运会跳水项目,对甲、乙两名运动员进行培训.现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取6次,得出茎叶图如图所示.从平均成绩及发挥稳定性的角度考虑,你认为选派哪名运动员合适?
某车站在春运期间为了了解旅客购票情况,随机抽样调查了100名旅客从开始在售票窗口排队到购到车票所用的时间t(以下简称为购票用时,单位为min),下面是这次调查统计分析得到的频率分布表和频率分布直方图(如图所示).
解答下列问题:(1)这次抽样的样本容量是多少?(2)在表中填写出缺失的数据并补全频率分布直方图;(3)旅客购票用时的平均数可能落在哪一组?
为了解学生身高情况,某校以10%的比例对全校700名学生按性别进行分层抽样调查,测得身高情况的统计图如下:(1)估计该校男生的人数;(2)估计该校学生身高在170~185 cm之间的概率.
甲、乙两篮球运动员上赛季每场比赛的得分如下:甲:12,15,24,25,31,31,36,36,37,39,44,49,50;乙:8,13,14,16,23,26,27,33,38,39,51.试比较这两位运动员的得分水平.