已知椭圆:(a>b>0)的中心在原点,焦点在轴上,离心率为,点F1、F2分别是椭圆的左、右焦点,在直线x=2上的点P(2, )满足|PF2|=|F1F2|,直线l:y=kx+m与椭圆C交于不同的两点A、 B.(Ⅰ)求椭圆C的方程; (Ⅱ)若在椭圆C上存在点Q,满足(O为坐标原点),求实数l的取值范围.
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD,底面ABCD是边长为2的菱形,,,M为PC的中点. (1)求异面直线PB与MD所成的角的大小; (2)求平面PCD与平面PAD所成的二面角的正弦值.
求函数的最大值.
在极坐标系中,曲线C的极坐标方程为,以极点为坐标原点,极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系,直线的参数方程为(为参数),求直线被曲线所截得的弦长.
求曲线在矩阵M对应的变换作用下得到的曲线所围成图形的面积.
如图,AB为圆O的切线,A为切点,C为线段AB的中点,过C作圆O的割线CED(E在C,D之间),求证:∠CBE=∠BDE.