某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况,随即抽取该流水线上40件产品作为样本算出他们的重量(单位:克)重量的分组区间为 ( 490 , 495 ] , ( 495 , 500 ] ,…… ( 510 , 515 ] ,由此得到样本的频率分布直方图,如图所示.
(1)根据频率分布直方图,求重量超过505克的产品数量. (2)在上述抽取的40件产品中任取2件,设Y为重量超过505克的产品数量,求Y的分布列. (3)从流水线上任取5件产品,求恰有2件产品合格的重量超过505克的概率.
已知矩阵A=,若点P(1,1)在矩阵A对应的变换作用下得到点P′(0,-8). (1)求实数a的值; (2)求矩阵A的特征值.
二阶矩阵M对应的变换将点(1,-1)与(-2,1)分别变换成点(-1,-1)与(0,-2). (1)求矩阵M; (2)设直线l在变换M作用下得到了直线m:x-y=4,求l的方程.
二阶矩阵M对应的变换将点(1,-1)与(-2,1)分别变换成点(-1,-1)与(0,-2).设直线l在变换M作用下得到了直线m:2x-y=4,求l的方程.
已知矩阵M=,向量α=,β=. (1)求向量3α+β在TM作用下的象; (2)求向量4Mα-5Mβ.
如图所示,四边形ABCD和四边形AB′C′D分别是矩形和平行四边形,其中各点的坐标分别为A(-1,2)、B(3,2)、C(3,-2)、D(-1,-2)、B′(3,7)、C′(3,3).求将四边形ABCD变成四边形AB′C′D的变换矩阵M.