某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况,随即抽取该流水线上40件产品作为样本算出他们的重量(单位:克)重量的分组区间为 ( 490 , 495 ] , ( 495 , 500 ] ,…… ( 510 , 515 ] ,由此得到样本的频率分布直方图,如图所示.
(1)根据频率分布直方图,求重量超过505克的产品数量. (2)在上述抽取的40件产品中任取2件,设Y为重量超过505克的产品数量,求Y的分布列. (3)从流水线上任取5件产品,求恰有2件产品合格的重量超过505克的概率.
为加强中学生实践、创新能力和团队精神的培养,促进教育教学改革,教育部门主办了全国中学生航模竞赛. 该竞赛分为预赛和决赛两个阶段,参加决赛的队伍按照抽签方式决定出场顺序.通过预赛,选拔出甲、乙、丙和丁四支队伍参加决赛. (Ⅰ)求决赛中甲、乙两支队伍恰好排在前两位的概率; ⑾求决赛中甲、乙两支队伍出场顺序相邻的概率.
在△中,角的对边分别为,已知,且,,求: (Ⅰ).⑾△的面积.
设双曲线C:-y2=1的左、右顶点分别为A1、A2,垂直于x轴的直线m与双曲线C交于不同的两点P、Q. (1)若直线m与x轴正半轴的交点为T,且·=1,求点T的坐标; (2)求直线A1P与直线A2Q的交点M的轨迹E的方程; (3)过点F(1,0)作直线l与(2)中的轨迹E交于不同的两点A、B,设=λ·,若λ∈[-2,-1],求|+|(T为(1)中的点)的取值范围.
已知函数f(x)=2x--aln(x+1),a∈R. (1)若a=-4,求函数f(x)的单调区间; (2)求y=f(x)的极值点(即函数取到极值时点的横坐标).
已知数列{an}为等差数列,它的前n项和为Sn,且a3=5,S6=36 . (1)求数列{an}的通项公式; (2)数列{bn}满足bn=(-3)n·an,求数列{bn}的前n项和Tn.