某集团为了获得更大的收益,每年要投入一定的资金用于广告宣传,经调查,每投入广告费t(百万元)可增加的销售额约为(百万元)。(I)若该公司将当年的广告宣传费控制在3百万元之内,则应投入多少广告费才能使公司由此获得的收益最大。(II)现该公司准备投入3百万元,分别用于广告宣传和技术改造,经预测,每投入技术改造费x(百万元)可增加的销售额约为(百万元),请设计资金分配方案,使该公司由此获得的收益最大。(注:收益=销售额—投入)
已知函数f(x)=lg(k∈R,且k>0). (1)求函数f(x)的定义域; (2)若函数f(x)在[10,+∞)上单调递增,求k的取值范围.
证明函数f(x)=在区间[1,+∞)上是减函数.
判断函数f(x)=ex+在区间(0,+∞)上的单调性.
已知函数f(x)=1-2ax-a2x(a>1). (1)求函数f(x)的值域; (2)若x∈[-2,1]时,函数f(x)的最小值是-7,求a的值及函数f(x)的最大值.
已知函数f(x)=x2+4ax+2a+6. (1) 若f(x)的值域是[0,+∞),求a的值; (2) 若函数f(x)≥0恒成立,求g(a)=2-a|a-1|的值域.