某集团为了获得更大的收益,每年要投入一定的资金用于广告宣传,经调查,每投入广告费t(百万元)可增加的销售额约为(百万元)。(I)若该公司将当年的广告宣传费控制在3百万元之内,则应投入多少广告费才能使公司由此获得的收益最大。(II)现该公司准备投入3百万元,分别用于广告宣传和技术改造,经预测,每投入技术改造费x(百万元)可增加的销售额约为(百万元),请设计资金分配方案,使该公司由此获得的收益最大。(注:收益=销售额—投入)
在如图所示的多面体中,底面BCFE是梯形,EF//BC,又EF平面AEB,AEEB,AD//EF,BC=2AD=4,EF=3,AE=BE=2,G为BC的中点. (1)求证:AB//平面DEG; (2)求证:BDEG; (3)求二面角C—DF—E的正弦值.
已知等比数列{an}的前n项和Sn满足:S4-S1=28,且a3+2是a2,a4的等差中项. (1)求数列{an}的通项公式; (2)若数列{an}为递增数列,,,问是否存在最小正整数n使得成立?若存在,试确定n的值,不存在说明理由.
第十二届全国人民代表大会第二次会议和政协第十二届全国委员会第二次会议,2014年3月在北京召开.为了做好两会期间的接待服务工作,中国人民大学学生实践活动中心从7名学生会干部(其中男生4人,女生3人)中选3人参加两会的志愿者服务活动. (1)所选3人中女生人数为,求的分布列及数学期望: (2)在男生甲被选中的情况下,求女生乙也被选中的概率.
己知函数 (1)当时,求函数的最小值和最大值; (2)设ABC的内角A,B,C的对应边分别为a,b,c,且c=,f(C)=2,若向量m=(1,a)与向量n=(2,b)共线,求a,b的值.
若函数的图象与直线y=m相切,相邻切点之间的距离为. (1)求m和a的值; (2)若点A(x0,y0)是y=f(x)图象的对称中心,且,求点A的坐标.