在平面直角坐标系xOy中,曲线C1的参数方程为(为参数)曲线C2的参数方程为(,为参数)在以O为极点,x轴的正半轴为极轴的极坐标系中,射线l:θ=与C1,C2各有一个交点.当=0时,这两个交点间的距离为2,当=时,这两个交点重合.(I)分别说明C1,C2是什么曲线,并求出a与b的值;(II)设当=时,l与C1,C2的交点分别为A1,B1,当=-时,l与C1,C2的交点为A2,B2,求四边形A1A2B2B1的面积.
(本小题满分12分)东北大学软件园新开发一款学习软件,该软件把学科知识设计为由易到难共12关的闯关游戏.为了激发闯关热情,每闯过一关都奖励若干慧币(一种网络虚拟币).该软件提供了三种奖励方案:第一种,每闯过一关奖励40慧币;第二种,闯过第一关奖励4慧币,以后每一关比前一关多奖励4慧币;第三种,闯过第一关奖励0.5慧币,以后每一关比前一关奖励翻一翻(即增加1倍),游戏规定:闯关者须在闯关前任选一种奖励方案. (Ⅰ)设闯过n关后三种奖励方案获得的货币依次为试分别求出的表达式; (Ⅱ)如果你是一名闯关者,为了得到更多的慧币,你应该如何选择奖励方案.
(本小题满分12分)在中,. (Ⅰ)求重心G的轨迹方程 (Ⅱ)设P为(1)中所求轨迹上任意一点,求的最小值.
(本小题满分12分)已知数列的前n项和. (Ⅰ)求列数列的通项公式; (Ⅱ)设为数列的前n项和,求
(本小题满分10分)设有两个命题:关于x的不等式x2+2ax+4>0对一切x∈R恒成立;函数f(x)=-(4-2a)x在(-∞,+∞)上是减函数.若命题为真,为假,则实数a的取值范围是多少?
已知函数. (1)若,作出函数的图象; (2)当,求函数的最小值; (3)若,求函数的最小值.