【选修4-1:几何证明选讲】如图,已知圆上的弧,过点的圆的切线与的延长线交于点.求证:(1);(2).
(本小题满分12分)如图所示,直三棱柱的各条棱长均为,是侧棱的中点.(1)求证:平面平面;(2)求异面直线与所成角的余弦值;(3)求平面与平面所成二面角(锐角)的大小.
(本小题满分12分)数列的前项和记为,,().(1)求的通项公式;(2)等差数列的各项为正,其前项和为,且,又,,成等比数列,求.
(本小题满分12分)设函数,其中向量,.(1)求函数的最小正周期与单调递减区间;(2)在中,、、分别是角、、的对边,已知,,的面积为,求外接圆半径.
(本小题满分12分)设是定义在上的奇函数,函数与的图象关于轴对称,且当时,.(1)求函数的解析式;(2)若对于区间上任意的,都有成立,求实数的取值范围.
如图,O为坐标原点,点F为抛物线C1:的焦点,且抛物线C1上点P处的切线与圆C2:相切于点Q.(Ⅰ)当直线PQ的方程为时,求抛物线C1的方程;(Ⅱ)当正数变化时,记S1 ,S2分别为△FPQ,△FOQ的面积,求的最小值.