已知数列{an}满足a1=2,an+1·an(n∈N+).(1)求a2,a3,并求数列{an}的通项公式.(2)设cn=,求证:c1+c2+c3+…+cn<.
设集合A={x|x2+2x-3>0},B={x|x2-2ax-1≤0,a>0}.若A∩B中恰含有一个整数,求实数a的取值范围.
某电视台的一个智力游戏节目中,有一道将中国四大名著《三国演义》、《水浒传》、《西游记》、《红楼梦》与它们的作者连线的题目,每本名著只能与一名作者连线,每名作者也只能与一本名著连线,每连对一个得2分,连错得-1分,某观众只知道《三国演义》的作者是罗贯中,其他不知道随意连线,将他的得分记作ξ. (1)求该观众得分ξ为负数的概率; (2)求ξ的分布列.
设数列的前项和为,若对于任意的正整数都有, (1)、设,求证:数列是等比数列,并求出的通项公式; (2)、求数列的前项和。
设是等差数列的前项和,且,。 (1)、求数列的通项公式; (2)、若数列满足,且,设数列的前项和为,求证:。
在中,角、、的对边分别为,若,且。 (1)、求的面积; (2)、若,求的值。