函数的定义域,且满足对任意有:求,的值。判断的奇偶性并证明如果,,且在上是增函数,求的取值范围。
如图已知直角梯形所在的平面垂直于平面,,,. (I)在直线上是否存在一点,使得平面?请证明你的结论; (II)求平面与平面所成的锐二面角的余弦值。
高三年级班参加高考体检,个班中,任选个班先参加视力检查. (I)求这个班中恰有个班班级序号是偶数的概率; (II)设为这个班中两班序号相邻的组数(例如:若选出的班为班,则有两组相邻的,班和班,此时的值是).求随机变量的分布列及其数学期望.
在ABC中,, sinB=. (I)求sinA的值; (II)设AC=,求ABC的面积.
(本小题满分16分)已知函数. (Ⅰ)若,求方程的零点; (Ⅱ)若函数满足,求函数在的值域; (Ⅲ)在区间上,的图象恒在的图象上方,试确定实数的范围.
某厂生产某种零件,每个零件的成本为元,出厂单价定为元.该厂为鼓励销售商订购,决定当一次订购量超过个时,凡多订购一个,订购的全部零件的出厂单价就降低元,但实际出厂单价不能低于元. (Ⅰ)当一次订购量为多少时,零件的实际出厂单价恰降为元? (Ⅱ)设一次订购量为个,零件的实际出厂单价为元,写出函数的表达式; (Ⅲ)当销售商一次订购个零件时,该厂获得的利润是多少元?如果订购个,利润又是多少元?