(本小题满分13分)设函数.(1)若时,函数取得极值,求函数在处的切线方程;(2)若函数在区间内不单调,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)已知数列中,是它的前项和,并且,.(1)设,求证是等比数列(2)设,求证是等差数列(3)求数列的通项公式及前项和公式
(本小题满分12分)在中,角、、所对的边分别为、、,且(1)求的值;(2)若,求的最大值。
(本小题满分14分) 已知椭圆E的中心在坐标原点,焦点在x轴上,离心率为,且椭圆E上一点到两个焦点距离之和为4;是过点P(0,2)且互相垂直的两条直线,交E于A,B两点,交E交C,D两点,AB,CD的中点分别为M,N。(Ⅰ)求椭圆E的方程;(Ⅱ)求k的取值范围;(Ⅲ)求的取值范围。
(本小题满分13分)已知函数的定义域为[0,1]且同时满足:①对任意②③若且,则有(I)求的值; (II)求的最大值;(III)设数列的前n项和为Sn,且,求
(本小题满分12分)已知数列满足 (1)求的值及数列的通项公式;(2)令,记数列的前项和为,求证