(本小题满分13分)设函数.(1)若时，函数取得极值，求函数在处的切线方程；(2)若函数在区间内不单调，求实数的取值范围．
已知函数（是常数） (I) 求函数的单调区间； (II) 当在处取得极值时，若关于x的方程在上恰有两个不相等的实数根，求实数的取值范围； (III) 求证:当时．
已知数列，设 ，数列。 （1）求证：是等差数列； （2）求数列的前项和； （3）若一切正整数恒成立，求实数m的取值范围。
已知函数在x = 1处取得极值，其中a,b,c为常数。 （Ⅰ）试确定a,b的值； (II) 若对任意x>0，不等式恒成立，求c的取值范围。
四棱锥中，底面为矩形，平面底面，，，，点是侧棱的中点. （Ⅰ）求证：平面； （Ⅱ）求二面角的大小. （Ⅲ）在线段求一点，使点到平面的距离为.
等差数列的各项均为正数，，前n项和为是等比数列，且 （Ⅰ）求列数和的通项公式； （Ⅱ）求的值.
.
时，函数
取得极值，求函数
处的切线方程；
内不单调，求实数
的取值范围．
（
是常数）
的单调区间；
在
处取得极值时，若关于x的方程
在
上恰有两个不相等的实数根，求实数
的取值范围；
时
．
，设 
，数列
。
是等差数列； （2）求数列
的前
项和
；
一切正整数
在x = 1处取得极值
，其中a,b,c为常数。
恒成立，求c的取值范围。
中，底面
为矩形，平面
底面
，
，
，点
是侧棱
的中点.
平面
的大小.
求一点
，使点
的距离为
.
的各项均为正数，
，前n项和为
是等比数列，
且
的通项公式；
的值.（是常数）的单调区间；在处取得极值时，若关于x的方程在上恰有两个不相等的实数根，求实数的取值范围；时．
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