(本小题满分13分)设函数.(1)若时,函数取得极值,求函数在处的切线方程;(2)若函数在区间内不单调,求实数的取值范围.
设A(x1,y1)、B(x2,y2)是函数的图象上任两点,且,已知点M横坐标为, (1)求点M的纵坐标; (2)若,求Sn。 (3)已知为数列{an}的前n项和, 若对一切都成立,求取值范围。
如图,在斜三棱柱ABC—A1B1C1中,侧面AA1B1B⊥底面ABC,侧棱AA1与底面ABC成60°的角,AA1=2,底面ABC是边长为2的正三角形,其重心是G点,E是线段BC1上的一点,且BEBC1, (1)求证:GE∥侧面AA1B1B; (2)求平面B1GE与底面ABC所成锐二面角的正切值。
设,其中a为正实数, (1)当的极值点; (2)若为R上的单调函数,求a的取值范围。
△ABC中,已知,记角A,B,C的对边 依次为a,b,c, (1)求∠C大小; (2)若c=2,且△ABC为锐角三角形,求a2+b2取值范围。
12分)设,在由直线及坐标轴所围成的区域内任意 投一质点M,点M落在由曲线所围成的区域内概率为,求 a值。