(本小题满分13分)设函数.(1)若时,函数取得极值,求函数在处的切线方程;(2)若函数在区间内不单调,求实数的取值范围.
本公司计划2008年在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告,广告总费用不超过9万元,甲、乙电视台的广告收费标准分别为元/分钟和200元/分钟,规定甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告,能给公司事来的收益分别为0.3万元和0.2万元.问该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间,才能使公司的收益最大,最大收益是多少万元?
在数列中,,,. (1)证明数列是等比数列; (2)求数列的前项和; (3) 证明不等式,对任意皆成立.
(本小题满分14分)如图, 在矩形中,, 分别为线段的中点, ⊥平面. (1) 求证: ∥平面; (2) 求证:平面⊥平面; (3) 若, 求三棱锥的 体积.
(本小题满分12分)已知函数(x>0)在x = 1处取得极值,其中a,b,c为常数。 (1)试确定a,b的值; (2) 讨论函数f(x)的单调区间; (3)若对任意x>0,不等式恒成立,求c的取值范围。
(本小题满分12分)已知:,为实常数. (1) 求的最小正周期; (2)在上最大值与最小值之和为3,求的值.