如图，在斜三棱柱ABC—A1B1C1中，侧面AA1B1B⊥底

如图，在斜三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，侧面AA₁B₁B⊥底面ABC，侧棱AA₁与底面ABC成60°的角，AA₁=2，底面ABC是边长为2的正三角形，其重心是G点，E是线段BC₁上的一点，且BEBC₁，
（1）求证：GE∥侧面AA₁B₁B；
（2）求平面B₁GE与底面ABC所成锐二面角的正切值。

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已知三个内角的对边分别为，的图象与直线相切，且切点横坐标依次成公差为的等差数列，点是函数的一个对称中心．
（Ⅰ）求的大小；
（Ⅱ）已知，为的面积，求的最大值及此时B的值．

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（本小题满分13分）已知函数（），其中自然对数的底数。
（1）若函数图象在处的切线方程为，求的值；
（2）求函数的单调区间；
（3）设函数，当时，存在使得成立，求的取值范围.

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已知数列为等差数列，且，数列的前项和为，且
（Ⅰ）求数列,的通项公式；
（Ⅱ）若,求数列的前项和．

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（本小题满分12分）对某社区青年志愿者参加社区服务次数统计，随机抽去了名志愿者作为样本，得到这名志愿者参加社区服务的次数，根据此数据作出了频数与频率的统计表如下：

（Ⅰ）求出表中的值；
（Ⅱ）在所取样本中，从参加社区服务的次数不少于次的志愿者中任选人，求至少一人参加社区服务次数在区间内的概率．

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（本小题满分12分）如图，在三棱柱中，底面，，E、F分别是棱的中点.

（Ⅰ）求证：AB⊥平面AA₁ C₁C；
（Ⅱ）若线段上的点满足平面//平面，试确定点的位置，并说明理由；

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