如图，在斜三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，侧面AA₁B₁B⊥底面ABC，侧棱AA₁与底面ABC成60°的角，AA₁=2，底面ABC是边长为2的正三角形，其重心是G点，E是线段BC₁上的一点，且BEBC₁，
（1）求证：GE∥侧面AA₁B₁B；
（2）求平面B₁GE与底面ABC所成锐二面角的正切值。