如图，在斜三棱柱ABC—A1B1C1中，侧面AA1B1B⊥底面ABC，侧棱AA1与底面ABC成60°的角，AA1=2，底面ABC是边长为2的正三角形，其重心是G点，E是线段BC1上的一点，且BE
BC1，
（1）求证：GE∥侧面AA1B1B；
（2）求平面B1GE与底面ABC所成锐二面角的正切值。
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件产品的成本为
（元），问：（1）要使平均成本最低，应生产多少件产品？（2）若产品以每件
元售出，要使利润最大，应生产多少件产品？一火车每小时煤消耗的费用与火车行驶的速度之立方成正比，已知当速度为每小时
千米时，每小时消耗煤之价格为
元，其他费用每小时要
元，问火车行驶的速度如何时，才能使火车从甲城开往乙城的费用最少。（已知火车的最高速度为每小时
千米）
最初质量为
的水滴，在重力的作用下下落，由于蒸发而减少质量，并且减少的质量与时间成正比（比例常数为
），从它下落开始经过多少秒时，动能达到最大？动能的最大值为多少？
的圆柱形水池，已知底的单位面积造价是侧面单位造价的一半，问：如何设计水池的底半径和高，才能使总造价最省？
长的墙壁，问应围成怎样的长方形才能使这间小屋的面积最大？推荐套卷
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