(本小题满分12分)天水一中对其网络服务器开放的4个外网络端口的安全进行监控,以便在发现黑客入侵时及时跟踪锁定。根据跟踪调查发现,这4个网络端口各自受到黑客入侵的概率为0.1,求:(1)恰有3个网络端口受到黑客入侵的概率是多少?(2)至少有2个网络端口受到黑客入侵的概率是多少?
设函数. (1)确定函数f (x)的定义域; (2)证明函数f (x)在其定义域上是单调增函数。
已知函数,且,的定义域为[-1,1]。 1)求值及函数的解析式; 2)若方程=有解,求实数的取值范围。
已知定义域为的函数同时满足以下三个条件: [1] 对任意的,总有; [2] ; [3] 若,,且,则有成立, 并且称为“友谊函数”,请解答下列各题: (1)若已知为“友谊函数”,求的值; (2)函数在区间上是否为“友谊函数”?并给出理由. (3)已知为“友谊函数”,假定存在,使得且, 求证:.
已知函数 (1) 当时,求函数的最小值; (2) 是否存在实数,使得的定义域为,值域为,若存在,求出、的值;若不存在,则说明理由
已知函数是奇函数,且. (1)求函数的解析式; (2)求函数在区间上的最小值