(本小题满分12分)天水一中对其网络服务器开放的4个外网络端口的安全进行监控,以便在发现黑客入侵时及时跟踪锁定。根据跟踪调查发现,这4个网络端口各自受到黑客入侵的概率为0.1,求:(1)恰有3个网络端口受到黑客入侵的概率是多少?(2)至少有2个网络端口受到黑客入侵的概率是多少?
(本小题满分10分) 设命题命题若是的充分不必要条件,求实数的取值范围.
已知数列的前项和为,且(N*),其中. (Ⅰ)求的通项公式; (Ⅱ) 设(N*). ①证明:; ② 求证:.
已知点(),过点作抛物线的切线,切点分别为、(其中). (Ⅰ)求与的值(用表示); (Ⅱ)若以点为圆心的圆与直线相切,求圆面积的最小值.
某学校拟建一座长米,宽米的长方形体育馆.按照建筑要求,每隔米需打建一个桩位,每个桩位需花费万元(桩位视为一点且打在长方形的边上),桩位之间的米墙面需花万元,在不计地板和天花板的情况下,当为何值时,所需总费用最少?
如图所示的长方体中,底面是边长为的正方形,为与的交点,,是线段的中点. (Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)求证:平面; (Ⅲ)求二面角的大小.