已知抛物线的准线与x轴交于点M,过点M作圆的两条切线,切点为A、B,.(1)求抛物线E的方程;(2)过抛物线E上的点N作圆C的两条切线,切点分别为P、Q,若P,Q,O(O为原点)三点共线,求点N的坐标.
提高南洋大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况.在一般情况下,大桥上的车流速度(单位:千米/小时)是车流密度(单位:辆/千米)的函数.当桥上的车流密度达到200辆/千米时,造成堵塞,此时车流速度为0;当车流密度不超过20辆/千米时,车流速度为60千米/小时.研究表明:当时,车流速度是车流密度的一次函数. (Ⅰ)当时,求函数的表达式;(Ⅱ)当车流密度为多大时,车流量(单位时间内通过桥上某观测点的车辆数,单位:辆/小时) 可以达到最大,并求出最大值.(精确到1辆/小时)
已知函数 (Ⅰ)求曲线y=f(x)在(1,11)处的切线方程;(Ⅱ)求函数的单调区间 (Ⅲ)求函数在[-2,2]上的最值。
已知二次函数满足且. (Ⅰ)求的解析式.(Ⅱ)在区间上, 的图象恒在的图象上方 试确定实数的范围.
已知数列{xn}的首项x1=3,通项(n∈N+,p、q为常数)且x1,x4,x5成等差数列. (Ⅰ)求p、q的值;(Ⅱ){xn}前n项和为Sn,计算S10的值.
在中, 所对边分别为. 已知,且. (Ⅰ)求大小;(Ⅱ)若求的面积S的大小.