抛物线的顶点在原点,以x轴为对称轴,经过焦点且倾斜角为135°的直线被抛物线所截得的弦长为8,试求抛物线方程.
设函数。⑴若函数在其定义域内为单调递增函数,求的取值范围;⑵设且,若在上至少存在一点,使得成立,求实数的取值范围。
已知函数(为自然对数的底数) ⑴求的最小值;⑵若对于,都有不等式成立,求实数a的取值范围。
设是二次函数,方程f(x)=0有两个相等的实根,且(1)求的表达式;(2)求的图象与两坐标轴所围成图形的面积.(3)若直线x=-t(0<t<1)把y=f(x)的图象与两坐标轴所围成图形的面积二等分,求t的值.
已知函数⑴求的单调减区间;⑵若在区间上的最大值为20,求它在该区间上的最小值。
已知函数,其中为实数,且在处取得的极值为。⑴求的表达式;⑵若在处的切线方程。