设函数(1)求的单调增区间和单调减区间;(2)若当时(其中e=2.71828…),不等式恒成立,求实数m的取值范围;(3)若关于x的方程上恰有两个相异的实根,求实数a的取值范围。
设双曲线的两个焦点分别为,离心率为.(I)求此双曲线的渐近线的方程;(II)若分别为上的点,且,求线段的中点的轨迹方程,并说明轨迹是什么曲线.
如图,已知正三角形底面,其中且,(I)求证:平面(II)求四棱锥的体积(III)求与底面所成角的余弦值(文科)求二面角的余弦值(理科)
、已知直线与曲线相交于两点,若,求的值.
(I)若椭圆的焦点为,且经过点,求椭圆的标准方程.(II)求过点的双曲线的标准方程.
(本小题满分10分)已知函数,设关于的方程的两实数根为,的两实根为、,且.(1)若均为负整数,求解析式;(2)若,求的取值范围.