已知全集,,若,求的值.
如图,是边长为的正方形,是矩形,平面平面,为的中点. (1)求证://平面; (2)若三棱锥的体积为,求三棱柱的体积.
汽车是碳排放量比较大的行业之一,某地规定,从2015年开始,将对二氧化碳排放量超过130g/km的轻型汽车进行惩罚性征税.检测单位对甲、乙两品牌轻型汽车各抽取5辆进行二氧化碳排放量检测,记录如下(单位:g/km). 经测算得乙品牌轻型汽车二氧化碳排放量的平均值为. (1)求表中的值,并比较甲、乙两品牌轻型汽车二氧化碳排放量的稳定性; (2)从被检测的5辆甲品牌轻型汽车中任取2辆,则至少有一辆二氧化碳排放量超过的概率是多少?
已知函数 (1)求函数的最小正周期和最大值; (2)设的三内角分别是A、B、C.若,且,求边和的值.
(本小题满分14分)已知函数,,; (1)设,若在定义域内存在极值,求的取值范围; (2)设是的导函数,若,,,求证:.
(本小题满分14分)设、是焦距为的椭圆的左、右顶点,曲线上的动点满足,其中,和是分别直线、的斜率. (1)求曲线的方程; (2)直线与椭圆只有一个公共点且交曲线于两点,若以线段为直径的圆过点,求直线的方程.