数列满足，且.(1) 求数列的通项公式； (2) 若，设数列的前项和为，求证：.
（本小题满分13分）设函数．（Ⅰ）试讨论函数的单调区间；（Ⅱ）设，若对于任意给定的，方程在内有两个不同的根，求实数的取值范围．
（本小题满分12分）已知数列的前项和，正项等比数列满足：，且．（Ⅰ）求数列和的通项公式；（Ⅱ）若数列满足：，其前项和为，证明：．
（本小题满分12分）如图，平行四边形与直角梯形所在的平面相互垂直，且，，且，，，为的中点．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求平面与平面所成的二面角（锐角）的余弦值．
（本小题满分12分）已知函数（）的两条对称轴之间的最小距离为．（Ⅰ）求的值以及的最大值；（Ⅱ）已知中，，若恒成立，求实数的取值范围．
（本小题满分10分）定义求（Ⅰ）（Ⅱ）
满足
，且
.
，设数列
的前
项和为
，求证：
.
．
的单调区间；
，若对于任意给定的
，方程
在
内有两个不同的根，求实数
的取值范围．
的前
项和
，正项等比数列
满足：
，且
．
满足：
，其前
，证明：
．
与直角梯形
所在的平面相互垂直，且
，
，且
，
，
，
为
的中点．
平面
与平面
（
）的两条对称轴之间的最小距离为
．
的值以及
的最大值；
中，
，若
恒成立，求实数
的取值范围．
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