数列满足,且.(1) 求数列的通项公式; (2) 若,设数列的前项和为,求证:.
如图,圆与圆交于两点,以为切点作两圆的切线分别交圆和圆于两点,延长交圆于点,延长交圆于点.已知.(1)求的长;(2)求.
已知函数,.(1)若函数的图象在处的切线与轴平行,求的值;(2)若,恒成立,求的取值范围.
已知抛物线:和:的焦点分别为,交于两点(为坐标原点),且.(1)求抛物线的方程;(2)过点的直线交的下半部分于点,交的左半部分于点,点坐标为,求△面积的最小值.
如图,直三棱柱中, ,,是的中点,△是等腰三角形,为的中点,为上一点.(1)若∥平面,求;(2)求直线和平面所成角的余弦值.
低碳生活,从“衣食住行”开始.在国内一些网站中出现了“碳足迹”的应用,人们可以由此计算出自己每天的碳排放量,如家居用电的二氧化碳排放量(千克)=耗电度数,家用天然气的二氧化碳排放量(千克)=天然气使用立方数等.某校开展“节能减排,保护环境,从我做起!”的活动,该校高一、六班同学利用假期在东城、西城两个小区进行了逐户的关于“生活习惯是否符合低碳排放标准”的调查.生活习惯符合低碳观念的称为“低碳家庭”,否则称为“非低碳家庭”.经统计,这两类家庭占各自小区总户数的比例数据如下:(1)如果在东城、西城两个小区内各随机选择2个家庭,求这个家庭中恰好有两个家庭是“低碳家庭”的概率;(2)该班同学在东城小区经过大力宣传节能减排的重要意义,每周“非低碳家庭”中有的家庭能加入到“低碳家庭”的行列中.宣传两周后随机地从东城小区中任选个家庭,记表示个家庭中“低碳家庭”的个数,求和.