选修4-4:坐标系与参数方程已知曲线的极坐标方程是,曲线的参数方程是是参数).(1)写出曲线的直角坐标方程和曲线的普通方程;(2)求的取值范围,使得,没有公共点.
(本小题满分12分)函数,.(Ⅰ)求的单调区间和最小值;(Ⅱ)讨论与的大小关系;(Ⅲ)是否存在,使得对任意成立?若存在,求出的取值范围;若不存在,请说明理由.
(本小题满分12分)已知数列{an}的前n项和为Sn,点在直线上.数列{bn}满足,前9项和为153.(Ⅰ)求数列{an}、{bn}的通项公式;(Ⅱ)设,数列{cn}的前n和为Tn,求使不等式对一切都成立的最大正整数k的值.
(本小题满分12分)在中,角所对的三边分别为成等比数列,且.(1)求的值; (2)设,求的值.
(本小题满分12分)在数列中, ,,.(Ⅰ)证明数列是等比数列;(II)求数列的前项和.(Ⅲ)证明对任意,不等式成立.
(本小题满分12分)设.(Ⅰ)求的最大值及最小正周期;(Ⅱ)若锐角满足,求的值.