如图，是的切线，过圆心， 为的直径，与相交于、两点，连结、. (1) 求证：；(2) 求证：.
已知函数，． （1）求的值； （2）若，，求
椭圆的两个焦点分别为，离心率。 （1）求椭圆方程； （2）一条不与坐标轴平行的直线与椭圆交于不同的两点，且线段中点的横坐标为，求直线倾斜角的取值范围。
设函数的图象在点处的切线方程为． （1）求的值； （2）求函数的单调递增区间，并求函数在上的最大值和最小值。
已知是首项为1，公差为2的等差数列，表示的前项和。 （1）求及； （2）设数列的前项和为，求证：当都有成立。
如图，在长方体中，==1，，点E是线段AB中点． （1）求证：; （2）求二面角的大小的余弦值； （3）求点到平面的距离．
是
的切线，
过圆心
， 
为
与
、
两点，连结
、
. (1) 求证：
；
.
，
．
的值；
，
，求
，离心率
。
与椭圆交于不同的两点
，且线段
中点的横坐标为
，求直线
的图象在点
处的切线方程为
．
的值；
的单调递增区间，并求函数
上的最大值和最小值。
是首项为1，公差为2的等差数列，
表示
项和。
及
的前
，求证：当
都有
成立。
中，
=
=1，
，点E是线段AB中点．
;
的大小的余弦值；
点到平面
的距离．
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