已知函数的图象上以N(1,n)为切点的切线倾斜角为.(1)求m,n的值;(2)是否存在最小的正整数k,使得不等式恒成立?若存在,求出最小的正整数k,否则请说明理由.
设函数f(x)=Asin(ωx+φ)(其中A>0,ω>0,-π<φ≤π)在x=处取得最大值2,其图象与x轴的相邻两个交点的距离为. (1)求f(x)的解析式; (2)求函数g(x)=的值域.
已知函数f(x)=. (1)求f(x)的定义域及最小正周期; (2)求f(x)的单调递增区间.
已知函数f(x)=(2cos2x-1)sin 2x+cos 4x. (1)求f(x)的最小正周期及最大值; (2)若α∈,且f(α)=,求α的值.
已知函数f(x)=x3+x2-ax-a,x∈R,其中a>0. (1)求函数f(x)的单调区间; (2)若函数f(x)在区间(-2,0)内恰有两个零点,求a的取值范围.
设函数f(x)=x+ax2+bln x,曲线y=f(x)在点P(1,0)处的切线斜率为2. (1)求a,b的值; (2)证明:f(x)≤2x-2.