已知函数 f ( x ) = sin ( ω x + φ ) 其中 ω > 0 , φ < π 2 , (1)若 cos π 4 cos φ - sin 3 π 4 sin φ = 0 ,求 φ 的值; (2)在(1)的条件下,若函数 f ( x ) 的图象的相邻两条对称轴之间的距离等于 π 3 ,求函数 f ( x ) 的解析式;并求最小正实数 m ,使得函数 f ( x ) 的图象向左平移 m 个单位所对应的函数是偶函数.
已知数列为等比数列,其前项和为,已知,且,,成等差, (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)已知(),记,若对于恒成立,求实数的取值范围.
已知向量, (Ⅰ)当时,求的值; (Ⅱ)求函数在上的值域.
在锐角中,, (Ⅰ)求角的大小; (Ⅱ)当时,求面积的最大值.
已知集合为函数的定义域,集合. (Ⅰ)求集合、; (Ⅱ)若是的真子集,求实数的取值范围.
设函数,; (1)求证:函数在上单调递增; (2)设,,若直线轴,求两点间的最短距离.