(已知函数. (Ⅰ) 若数列{an}的首项为a1=1,(nÎN+),求{an}的通项公式an; (Ⅱ) 设bn=an+12+an+22+¼+a2n+12,是否存在最小的正整数k,使对于任意nÎN+有bn<成立.若存在,求出k的值;若不存在,说明理由.
如图是某几何体的三视图,它的正视图和侧视图均为矩形,俯视图为正三角形(长度单位:cm) (1)试说出该几何体是什么几何体; (2)按实际尺寸画出该几何体的直观图,并求它的表面积及体积.(只要做出图形,不要求写作法)
(1) 求不等式的解集: (2)已知三角形的三个顶点是求边上的高所在直线的方程;
已知函数. (1当时,与)在定义域上单调性相反,求的 的最小值。 (2)当时,求证:存在,使的三个不同的实数解,且对任意且都有.
数列满足:,(≥3),记 (≥3). (1)求证数列为等差数列,并求通项公式; (2)设,数列{}的前n项和为,求证:<<.
给定椭圆,称圆心在坐标原点O,半径为的圆是椭圆C的“伴随圆”,已知椭圆C的两个焦点分别是. (1)若椭圆C上一动点满足,求椭圆C及其“伴随圆”的方程; (2)在(1)的条件下,过点作直线l与椭圆C只有一个交点,且截椭圆C的“伴随圆”所得弦长为,求P点的坐标; (3)已知,是否存在a,b,使椭圆C的“伴随圆”上的点到过两点的直线的最短距离.若存在,求出a,b的值;若不存在,请说明理由.