((12分)大学毕业生小明到甲、乙、丙三个单位应聘,其被录用的概率分别为(各单位是否录用他相互独立,允许小明被多个单位同时录用) (1)求小明没有被录用的概率;(2)设录用小明的单位个数为,求的分布列和它的数学期望。
如图,在梯形△ABCD中,AB//CD,AD=DC-=CB=1,ABC=60。,四边形ACFE为矩形,平面ACFE上平面ABCD,CF=1. (1)求证:BC⊥平面ACFE; (2)若M为线段EF的中点,设平面MAB与平面FCB所成角为,求.
在中,分别是角的对边,,. (1)求的值; (2)若,求边的长.
设数列的前项和为,满足,,且,,成等差数列. (1)求,的值; (2) 是等比数列 (3)证明:对一切正整数,有.
已知. (1)求函数在上的最小值; (2)对一切恒成立,求实数的取值范围; (3)证明:对一切,都有成立.
已知函数 (1)当时,求函数的最小值和最大值; (2)设的内角的对应边分别为,且,若向量与向量共线,求的值.