已知函数的部分图象如图所示,是图象的最高点,为图象与轴的交点,为坐标原点,若(1)求函数的解析式,(2)将函数的图象向右平移2个单位后得到函数的图象,当时,求函数的值域.
(本小题满分12分) 已知中,角的对边分别为,且的面积, (1)求的取值范围; (2)求函数的最值.
(本小题满分12分) 已知函数 (b、c为常数). (1) 若在和处取得极值,试求b,c的值; (3)若在、上单调递增,且在上单调递减,又满足,求证:.
(本小题满分12分) 已知函数,,,在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为. (1)求ω; (2)若将函数的图象向右平移个单位后,再将得到的图象上各点横坐标伸长到原来的4倍,纵坐标不变,得到函数的图象,求函数的最大值及单调递减区间.
(本小题满分12分) 已知几何体A—BCED的三视图如图所示,其中俯视图和侧视图都是腰长为4的等腰直角三角形,正视图为直角梯形. (1)求此几何体的体积V的大小; (2)求异面直线DE与AB所成角的余弦值;
(本小题满分12分) 如图,扇形AOB,圆心角AOB等于60°,半径为2,在弧AB上有一动点P,过P引平行于OB的直线和OA交于点C,设∠AOP=θ, 求△POC面积的最大值及此时θ的值.