某校同学设计一个如图所示的“蝴蝶形图案（阴影区域）”，其中、是过抛物线焦点的两条弦，且其焦点，，点为轴上一点，记，其中为锐角．(1)求抛物线方程；(2)求证：．
二次函数满足，且。 ⑴求的解析式； ⑵在区间上，的图象恒在的图象上方，试确定实数的范围。
已知函数满足，求
已知二次函数满足，求
已知集合是满足下列性质的函数的全体：存在非零常数，对任意，有成立。 （1）函数是否属于集合？说明理由； （2）设函数的图象与的图象有公共点，证明：
若f :y=3x+1是从集合A={1，2，3，k}到集合B={4，7，a4，a2+3a}的一个映射，求自然数a、k的值及集合A、B.
、
是过抛物线
焦点
的两条弦，且其焦点
，
，点
为
轴上一点，记
，其中
为锐角．
．
满足
，且
。
上，
的图象恒在
的图象上方，试确定实数
的范围。
满足
，求
满足
，求
是满足下列性质的函数
的全体：存在非零常数
，对任意
，有
成立。
是否属于集合
的图象与
的图象有公共点，证明：
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