某校同学设计一个如图所示的“蝴蝶形图案(阴影区域)”,其中、是过抛物线焦点的两条弦,且其焦点,,点为轴上一点,记,其中为锐角.(1)求抛物线方程;(2)求证:.
(本小题满分12分)已知数列的前项和为,且,数列为等差数列,且公差,.(1)求数列的通项公式;(2)若成等比数列,求数列的前项和.
(本小题满分10分)已知△ABC中,A,B,C的对边分别为,且,(1)若,求边的大小;(2)若,求△ABC的面积.
(本题12分)已知是椭圆上的三点,其中点的坐标为,过椭圆的中心,且.(1)求椭圆的方程;(2)过点的直线(斜率存在时)与椭圆交于两点,设为椭圆与轴负半轴的交点,且.求实数的取值范围
(本题12分)已知数列中,.(1)写出的值(只写结果),并求出数列的通项公式;(2)设,若对任意的正整数,当时,不等式恒成立,求实数的取值范围。
(本题12分)已知函数(1)求在区间上的最小值;(2)求证:对时,恒有