某校同学设计一个如图所示的“蝴蝶形图案(阴影区域)”,其中、是过抛物线焦点的两条弦,且其焦点,,点为轴上一点,记,其中为锐角.(1)求抛物线方程;(2)求证:.
(本小题满分15分)已知.(1)如果函数的单调递减区间为,求函数的解析式;(2)在(Ⅰ)的条件下,求函数的图像在点处的切线方程;(3)若不等式恒成立,求实数的取值范围.
已知为数列的前项和,且,数列满足,数列满足.(1)求数列的通项公式;(2)求数列的前项和.
已知,且.(1)求实数的值;(2)求函数的单调递增区间及最大值,并指出取得最大值时的值.
在ΔABC中,角A,B,C的对边长分别是a,b,c,若.(1)求内角B的大小;(2)若,求面积的最大值.
等比数列中,已知.(1)求数列的通项;(2)若等差数列,,求数列前n项和,并求最大值.