(本小题满分12分)极坐标方程为的直线L与轴的交点为,与曲线 (为参数)交于 (Ⅰ)写出曲线和直线L的直角坐标方程;(Ⅱ)求
已知点是椭圆的右焦点,点、分别是轴、轴上的动点,且满足.若点满足. (1)求点的轨迹的方程; (2)设过点任作一直线与点的轨迹交于、两点,直线、与直线分别交于点、(为坐标原点),试判断是否为定值?若是,求出这个定值;若不是,请说明理由.
已知数列中,,前项和. (1)设数列满足,求与之间的递推关系式; (2)求数列的通项公式.
如图,在直三棱柱中,平面侧面,且 (1) 求证:; (2)若直线与平面所成的角为,求锐二面角的大小.
为迎接6月6日的“全国爱眼日”,某高中学生会从全体学生中随机抽取16名学生,经校医用对数视力表检查得到每个学生的视力状况的茎叶图(以小数点前的一位数字为茎,小数点后的一位数字为叶),如图,若视力测试结果不低于5.0,则称为“好视力”. (1)写出这组数据的众数和中位数; (2)从这16人中随机选取3人,求至少有2人是“好视力”的概率; (3)以这16人的样本数据来估计整个学校的总体数据,若从该校(人数很多)任选3人,记X表示抽到“好视力”学生的人数,求X的分布列及数学期望.
已知函数. (1)求函数的最小正周期; (2)已知内角的对边分别为,且,若向量与共线,求的值.