(本题满分12分)东海水晶制品厂去年的年产量为10万件,每件水晶产品的销售价格为100元,固定成本为80元.从今年起,工厂投入100万元科技成本,并计划以后每年比上一年多投入100万元科技成本.预计产量每年递增1万件,每件水晶产品的固定成本与科技成本的投入次数的关系是=.若水晶产品的销售价格不变,第次投入后的年利润为万元.(1)求出的表达式;(2)问从今年算起第几年利润最高?最高利润为多少万元?
已知命题P:命题Q:<0.若命题P是真命题,命题Q是假命题,求实数x的取值范围.
已知函数 ①求这个函数的导数; ②求这个函数的图象在点x=1处的切线方程.
双曲线的离心率等于,且与椭圆有公共焦点, ①求此双曲线的方程. ②若抛物线的焦点到准线的距离等于椭圆的焦距,求该抛物线方程.
求下列函数的导数 ① ②
已知函数R,且 (I)若能表示成一个奇函数和一个偶函数的和,求的解析式; (II)命题P:函数在区间上是增函数; 命题Q:函数是减函数。 如果命题P、Q有且仅有一个是真命题,求a的取值范围; (III)在(II)的条件下,比较的大小。