(本题满分12分)东海水晶制品厂去年的年产量为10万件,每件水晶产品的销售价格为100元,固定成本为80元.从今年起,工厂投入100万元科技成本,并计划以后每年比上一年多投入100万元科技成本.预计产量每年递增1万件,每件水晶产品的固定成本与科技成本的投入次数的关系是=.若水晶产品的销售价格不变,第次投入后的年利润为万元.(1)求出的表达式;(2)问从今年算起第几年利润最高?最高利润为多少万元?
设函数f(x)=x3-3ax2+3bx的图象在处的切线方程为12x+y-1=0.⑴求a,b的值;⑵求函数f(x)在闭区间上的最大值和最小值.
已知向量.⑴当的值;⑵求的最小正周期和单调递增区间
在等比数列{}中,已知.求{an}的前8项和.
设函数 >1),且的最小值为,若,求的取值范围。
以直角坐标系的原点为极点,轴的正半轴为极轴,已知点的直角坐标为,点的极坐标为,若直线过点,且倾斜角为,圆以为 圆心、为半径。(I) 写出直线的参数方程和圆的极坐标方程;(Ⅱ)试判定直线和圆的位置关系。