已知函数(1)讨论函数的单调性;(2)若函数的图象在点处的切线的倾斜角为,对于任意的 ,函数在区间 上总不是单调函数,求实数的取值范围;(3)求证
在中,角,,所对的边长分别为,,,向量,,且.(1)求角;(2)若,,成等差数列,且,求的面积.
已知正数、、满足,求证:.
已知半径为5的圆的圆心在轴正半轴上,且与直线相切.(1)求圆的方程;(2)过点,且方向向量为的直线与圆相交于两点,求实数的取值范围;(3)在(2)的条件下,是否存在实数,使得过点的直线垂直平分弦?若存在,求出实数的值;若不存在,请说明理由.
在四棱锥中,底面是矩形,平面,,以的中点为球心,为直径的球面交于点,交于点.(1)求证:直线平面;(2)求证:平面平面.
已知三角形的三个顶点是.(1)求边上的高所在直线的方程;(2)求边上的中线所在直线的方程