如图所示,港口B位于港口O正西方向120km处,小岛C位于港口O北偏西60°的方向.一艘游船从港口O出发,沿OA方向(北偏西30°)以vkm/h的速度驶离港口O,同时一艘快艇从港口B出发,沿北偏东30°的方向以60km/h的速度驶向小岛C,在小岛C用1h加装补给物资后,立即按原来的速度给游船送去.(1)快艇从港口B到小岛C需要多长时间?(2)若快艇从小岛C到与游船相遇恰好用时1h,求v的值及相遇处与港口O的距离.
用数字0,1,2,3,4,5组成没有重复数字的数. 求:(1)可以组成多少个四位数? (2)可以组成多少个不同的四位偶数? (3)可以组成多少个能被5整除的四位数?
已知复数,且为纯虚数. (1)求复数;(2)若,求复数的模
若有穷数列(是正整数),满足即(是正整数,且),就称该数列为“对称数列”。 (1)已知数列是项数为7的对称数列,且成等差数列,,试写出的每一项 (2)已知是项数为的对称数列,且构成首项为50,公差为的等差数列,数列的前项和为,则当为何值时,取到最大值?最大值为多少? (3)对于给定的正整数,试写出所有项数不超过的对称数列,使得成为数列中的连续项;当时,试求其中一个数列的前2008项和
设数列满足,. (Ⅰ)求数列的通项; (Ⅱ)设,求数列的前项和.
如图,A,B,C,D都在同一个与水平面垂直的平面内,B,D为两岛上的两座灯塔的塔顶。测量船于水面A处测得B点和D点的仰角分别为,,于水面C处测得B点和D点的仰角均为,AC=0.1km。试探究图中B,D间距离与另外哪两点距离相等,然后求B,D的距离(计算结果精确到0.01km,1.414,2.449)