一水果经销商购进了A,B两种水果各10箱,分配给他的甲、乙两个零售店(分别简称甲店、乙店)销售,预计每箱水果的盈利情况如下表:(1)如果甲、乙两店各配货10箱,其中A种水果两店各5箱,B种水果两店各5箱,请你计算出经销商能盈利多少元?(2)在甲、乙两店各配货10箱(按整箱配送),且保证乙店盈利不小于100元的条件下,请你设计出使水果经销商盈利最大的配货方案,并求出最大盈利为多少?
(本小题满分15分) 已知椭圆:. (Ⅰ)求椭圆的离心率; (Ⅱ)设直线与椭圆交于不同两点,若点满足,求实数的值.
(本小题满分15分)等差数列中,,. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)设,求数列的前项和.
(本小题满分14分) 对于函数,若存在,使成立,则称为的一个不动点. 设函数(). (Ⅰ)当,时,求的不动点; (Ⅱ)若有两个相异的不动点. (i)当时,设的对称轴为直线,求证:; (ii)若,且,求实数的取值范围.
(本小题满分15分) 设数列满足. (Ⅰ)求; (Ⅱ)设,,求证:数列中最小.
(本小题满分15分) 设抛物线:的焦点为,过且斜率为的直线交抛物线于,两 点,且. (Ⅰ)求抛物线的标准方程; (Ⅱ)已知点,且的面积为,求的值.