一水果经销商购进了A,B两种水果各10箱,分配给他的甲、乙两个零售店(分别简称甲店、乙店)销售,预计每箱水果的盈利情况如下表:(1)如果甲、乙两店各配货10箱,其中A种水果两店各5箱,B种水果两店各5箱,请你计算出经销商能盈利多少元?(2)在甲、乙两店各配货10箱(按整箱配送),且保证乙店盈利不小于100元的条件下,请你设计出使水果经销商盈利最大的配货方案,并求出最大盈利为多少?
(本小题满分12分)设等差数列的前项和为,且(是常数,),. (1)求的值及数列的通项公式; (2)证明:.
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲 对于任意的实数和,不等式恒成立,记实数的最大值是. (1)求的值;(2)解不等式.
(本小题满分10分)【选修4—1:几何证明选讲】 在直角坐标系中,以原点为极点,轴的正半轴为极轴建坐标系,已知曲线,已知过点的直线的参数方程为(为参数),直线与曲线分别交于两点。 (1)写出曲线和直线的普通方程; (2)若成等比数列,求的值.
(本小题满分10分)【选修4—1:几何证明选讲】 如图,在正中,点分别在边上,且,,相交于点 (1)求证:四点共圆; (2)若正的边长为2,求,所在圆的半径.
(本小题满分12分)已知函数(为无理数,) (1)求函数在点处的切线方程; (2)设实数,求函数在上的最小值; (3)若为正整数,且对任意恒成立,求的最大值.