（本小题满分15分）等差数列中，，．（Ⅰ）求数列的通项公式；_优题课试题网

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更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度中等
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（本小题满分15分）等差数列中，，．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设，求数列的前项和．

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设函数，记的解集为，的解集为.
（1）求；
（2）当时，证明：.

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将圆上每一点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的2倍，得曲线.
（1）写出的参数方程；
（2）设直线与的交点为，以坐标原点为极点，轴正半轴为极坐标建立极坐标系，求过线段的中点且与垂直的直线的极坐标方程.

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如图，交圆于、两点，切圆于为上一点且，连接并延长交圆于点，作弦垂直，垂足为.
（1）求证：为圆的直径；
（2）若，求证：.

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已知函数，.证明：

（1）存在唯一，使；
（2）存在唯一，使，且对（1）中的.

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圆的切线与轴正半轴，轴正半轴围成一个三角形，当该三角形面积最小时，切点为（如图），双曲线过点且离心率为.
（1）求的方程；
（2）椭圆过点P且与有相同的焦点，直线过的右焦点且与交于两点，若以线段为直径的圆心过点，求的方程.

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