数列{an}的前n项和为Pn,若(n∈N*),数列{bn}满足2bn+1=bn+bn+2(n∈N*),且b3=7,b8=22.(1)求数列{an}和{bn}的通项公式an和bn;(2)设数列cn=anbn,求{cn}的前n项和Sn.
(本题12分)在中,,求的值。
(本题12分)已知向量=(2cos θ,2sin θ),向量=(,-1),则|2+|的最大值.
(本题10分)已知,试求的值.
(本小题满分14分)已知椭圆:的焦距为4,其长轴长和短轴长之比为.(Ⅰ)求椭圆的标准方程;(Ⅱ)设为椭圆的右焦点,为直线上纵坐标不为的任意一点,过作的垂线交椭圆于点,若平分线段 (其中为坐标原点),求的值
(本小题满分12分)如图,四棱锥,侧面是边长为2的正三角形,且与底面垂直,底面是的菱形,为的中点.(Ⅰ)求证: ;(Ⅱ)在棱上是否存在一点,使得四点共面?若存在,指出点的位置并证明;若不存在,请说明理由;(Ⅲ)求点到平面的距离.