（本小题满分14分）
对于函数
，若存在
，使
成立，则称
为的一个不动点．
设函数
（
）．
（Ⅰ）当
，
时，求的不动点；
（Ⅱ）若有两个相异的不动点
．
（i）当
时，设的对称轴为直线
，求证：
；
（ii）若
，且
，求实数
的取值范围．
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（本题14分）如图，在三棱锥S
ABC中，
，O为BC的中点．
(I)求证：
面ABC；
(II)求异面直线
与AB所成角的余弦值；
(III)在线段AB上是否存在一点E，使二面角
的平面角的余弦值为
；若存在，求
的值；若不存在，试说明理由。
（本题14分）为了让更多的人参与2010年在上海举办的“世博会”，上海某旅游公司面向国内外发行一定数量的旅游优惠卡，其中向境外人士发行的是世博金卡（简称金卡），向境内人士发行的是世博银卡（简称银卡）．现有一个由36名游客组成的旅游团到上海参观旅游，其中27名境外游客，其余是境内游客．在境外游客中有
持金卡，在境内游客中有
持银卡．．
（Ⅰ）在该团中随机采访3名游客，求恰有1人持金卡，至多1人持银卡的概率；
（Ⅱ）在该团的境内游客中随机采访3名游客，设其中持银卡人数为随机变量
，求的分布列及数学期望
．
图像的两个相邻交点，且
的值；
中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若
的面积为
，求a的值.
的不等式
时，解不等式；
，当
为何值时，
恒成立？
内，点
在曲线C：
为参数，
）上运动．以
为极轴建立极坐标系，直线
的极坐标方程为
．
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