(本小题12分)设椭圆右焦点为,它与直线相交于、两点,与轴的交点到椭圆左准线的距离为,若椭圆的焦距是与的等差中项.⑴求椭圆离心率;⑵设点与点关于原点对称,若以为圆心,为半径的圆与相切,且求椭圆的方程.
在△中,角,,对应的边分别是,,.已知. (1)求角的大小; (2)若△的面积,,求的值.
设函数 (1)解不等式; (2)若关于的不等式的解集不是空集,求得取值范围.
以直角坐标系的原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知点的直角坐标为(1,-5),点的极坐标为.若直线过点,且倾斜角为,圆以为圆心、4为半径. (1)求直线的参数方程和圆的极坐标方程; (2)试判定直线和圆的位置关系.
如图,已知⊙O中,直径垂直于弦,垂足为,是延长线上一点,切⊙O于点,连接交于点,证明: (1) ; (2) .
已知函数. (1)若在上恒成立,求m取值范围; (2)证明:(). (注:)