经过长期观测得到:在交通繁忙的时段内某公路汽车的车流量y(千辆/时)与汽车的平均速度v(千米/时)之间的函数关系为 (1) 在该时段内,当汽车的平均速度v为多少时,车流量最大?最大车流量是多少(精确到0.1千辆/时)? (2) 若要求在该时段内车流量超过10千辆/时,则汽车的平均速度应该在什么范围内?
一座抛物线拱桥在某时刻水面的宽度为52米,拱顶距离水面6.5米. (Ⅰ)建立如图所示的平面直角坐标系xOy,试求拱桥所在抛物线的方程; (Ⅱ)若一竹排上有一4米宽6米高的大木箱,问此木排能否安全通过此桥?
设函数,其中. (Ⅰ)当时,求不等式的解集; (Ⅱ)若不等式的解集为,求a的值.
(本小题满分10分)如图,在△中,,平分交于点,点在上,. (Ⅰ)求证:是△的外接圆的切线; (Ⅱ)若,求的长.
(本小题满分10分)设,解关于的不等式:
(本小题满分8分)在直角坐标系中,直线的参数方程为 (为参数).在极坐标系(与直角坐标系取相同的长度单位,且以原点为极点,以轴正半轴为极轴)中,圆的方程为. (I)求圆的参数方程; (II)设圆与直线交于点,求弦长