经过长期观测得到:在交通繁忙的时段内某公路汽车的车流量y(千辆/时)与汽车的平均速度v(千米/时)之间的函数关系为 (1) 在该时段内,当汽车的平均速度v为多少时,车流量最大?最大车流量是多少(精确到0.1千辆/时)? (2) 若要求在该时段内车流量超过10千辆/时,则汽车的平均速度应该在什么范围内?
已知函数,设, (1)求,的表达式,并猜想的表达式(直接写出猜想结果) (2)若关于的函数在区间上的最小值为6,求的值
甲、乙两公司同时开发同一种新产品,经测算,对于函数f(x)、g(x),当甲公司投入x万元作宣传时,若乙公司投入的宣传费小于f(x)万元,则乙公司对这一新产品的开发有失败的风险,否则没有失败的风险;当乙公司投入x万元作宣传时,若甲公司投入的宣传费小于g(x)万元,则甲公司对这一新产品的开发有失败的风险,否则没有失败的风险。 (Ⅰ)试解释的实际意义; (Ⅱ)设,甲、乙公司为了避免恶性竞争,经过协商,同意在双方均无失败风险的情况下尽可能少地投入宣传费用,问甲、乙两公司各应投入多少宣传费?
某公司决定给员工增加工资,提出了两个方案,让每位员工自由选择其中一种.甲方案是:公司在每年年末给每位员工增资1000元;乙方案是每半年末给每位员工增资300元.某员工分别依两种方案计算增资总额后得到下表:
(说明:①方案的选择应以让自己获得更多增资为准. ②假定员工工作年限均为整数.) (1)他这样计算增资总额,结果对吗?如果让你选择,你会怎样选择增资方案?说明你的理由; (2)若保持方案甲不变,而方案乙中每半年末的增资数改为a元,问:a为何值时,方案乙总比方案甲多增资?
已知数列{an}满足a1=4,an=4-(n≥2),令bn=. (1)求证数列{bn}是等差数列; (2)求数列{an}的通项公式.
设函数,数列的通项满足. (1)求数列的通项公式;(2)判定数列{a n }的单调性.