(本小题12分)已知数列满足:, ,记,为数列的前项和.⑴证明数列为等比数列,并求其通项公式;⑵若对任意且,不等式恒成立,求实数的取值范围;⑶令,证明:.
如图,四棱锥中,底面为矩形,平面,为的中点.(1)证明:平面;(2)设,,三棱锥的体积,求到平面的距离.
已知命题:函数的值域为,命题:函数是上的减函数.若或为真命题,且为假命题,则实数的取值范围是什么?
已知动圆过定点,并且内切于定圆,求动圆圆心的轨迹方程.
如图,已知四棱锥的底面是正方形,侧棱底面.(1)若,是的中点.证明:平面;(2)若二面角的余弦值为,试求的值.
如图,在四棱锥中,底面为菱形且,为中点.(1)若,求证:平面平面;(2)若,且四棱锥的体积为1,试求二面角的大小.