若一动点M与定直线l:x=及定点A(5,0)的距离比是4∶5.(1)求动点M的轨迹C的方程;(2)设所求轨迹C上有点P与两定点A和B(-5,0)的连线互相垂直,求|PA|·|PB|的值.
已知数列中,,前项的和为,对任意的,,,总成等差数列. (1)求的值; (2)求通项; (3)证明:.
已知函数,是否存在实数,使函数在上递减,在上递增?若存在,求出所有值;若不存在,请说明理由.
用数字0、1、2、3组成3位数. 不允许数字重复. ①可以组成多少三位数? ②把①中的三位数按从小到大排序,230是第几个数? ③允许数字重复,可以组成多少个能被3整除的三位数.
(1)设函数,.求函数的单调递减区间; (2)证明函数在上是增函数.
已知,复数,. (1)求证:; (2)求的最值.