若一动点M与定直线l:x=及定点A(5,0)的距离比是4∶5.(1)求动点M的轨迹C的方程;(2)设所求轨迹C上有点P与两定点A和B(-5,0)的连线互相垂直,求|PA|·|PB|的值.
已知函数.(1)求的最小正周期; (2)求在区间上的最大值和最小值.
已知,求 和的值.
某港口的水深(米)是时间(,单位:小时)的函数,下面是每天时间与水深的关系表:
经过长期观测, 可近似的看成是函数,(本小题满分14分)(1)根据以上数据,求出的解析式。(2)若船舶航行时,水深至少要11.5米才是安全的,那么船舶在一天中的哪几段时间可以安全的进出该港?
箱子里有3双不同的手套,随机地拿出2只,记事件A={拿出的手套配不成对};事件B={拿出的都是同一只手上的手套};事件C={拿出的手套一只是左手的,一只是右手的,但配不成对}。(本小题满分13分)(1)请罗列出所有的基本事件;(2)分别求事件A、事件B、事件C的概率;(3)说出事件A、事件B、事件C的关系。
设是两个不共线的非零向量.(1)若=,=,=,求证:A,B,D三点共线;(2)试求实数k的值,使向量和共线. (本小题满分13分)