已知离心率为的椭圆的中心在原点,焦点在x轴上.双曲线以椭圆的长轴为实轴,短轴为虚轴,且焦距为2.求椭圆及双曲线的方程
已知坐标平面上点与两个定点的距离之比等于5.(1)求点的轨迹方程,并说明轨迹是什么图形;(2)记(1)中的轨迹为,过点的直线被所截得的线段的长为8,求直线的方程
如图,在四棱锥中,底面,,,是的中点.(Ⅰ)求和平面所成的角的大小;(Ⅱ)证明平面;(Ⅲ)求二面角的正弦值.
如图,在四棱锥中,平面PAD⊥平面ABCD,AB=AD,∠BAD=60°,E、F分别是AP、AD的中点.求证:(1)直线EF∥平面PCD;(2)平面BEF⊥平面PAD
平行四边形的两邻边所在直线的方程为x+y+1=0及3x-4=0,其对角线的交点是D(3,3),求另两边所在的直线的方程.
已知函数(其中为常数).(Ⅰ)当时,求函数的单调区间;(Ⅱ) 当时,设函数的3个极值点为,且.证明:.