(本小题满分13分)经市场调查,某商场的一种商品在过去的一个月内(以30天计)销售价格(元)与时间(天)的函数关系近似满足(为正的常数),日销售量(件)与时间(天)的函数关系近似满足,且第25天的销售金额为13000元.(1)求的值;(2)试写出该商品的日销售金额关于时间的函数关系式,并求前半个月销售金额的最小值。
(本小题满分12分)已知等差数列的前项和满足,。(Ⅰ)求的通项公式;(Ⅱ)求数列的前项和。
(本小题满分10分)某同学对本地[30,55]岁的爱好阅读的人群随机抽取n人进行了一次调查,得到如下年龄统计表,其中不超过40岁的共有60人.(Ⅰ)求出n,a的值;(Ⅱ)从[45,55)岁年龄段爱好阅读的人中采用分层抽样法抽取6人,然后从这6人之中选2人为社区阅读大使,求选出的两人年龄均在[45,50)内的概率.
(本小题满分13分)已知A、B为抛物线C:y2 = 4x上的两个动点,点A在第一象限,点B在第四象限l1、l2分别过点A、B且与抛物线C相切,P为l1、l2的交点.(Ⅰ)若直线AB过抛物线C的焦点F,求证:动点P在一条定直线上,并求此直线方程;(Ⅱ)设C、D为直线l1、l2与直线x = 4的交点,求面积的最小值.
(本小题满分13分)设关于的一元二次方程 ()有两根和,且满足. (1)试用表示; (2)求证:数列是等比数列; (3)当时,求数列的通项公式,并求数列的前项和.
(本小题满分13分)函数y=Asin(ωx+)(A>0,ω>0)在x∈(0,7π)内取到一个最大值和一个最小值,且当x=π时,y有最大值3,当x=6π时,y有最小值-3.(1)求此函数解析式;(2)写出该函数的单调递增区间;(3)是否存在实数m,满足不等式Asin()>Asin()?若存在,求出m值(或范围),若不存在,请说明理由.