(本小题满分13分)经市场调查,某商场的一种商品在过去的一个月内(以30天计)销售价格(元)与时间(天)的函数关系近似满足(为正的常数),日销售量(件)与时间(天)的函数关系近似满足,且第25天的销售金额为13000元.(1)求的值;(2)试写出该商品的日销售金额关于时间的函数关系式,并求前半个月销售金额的最小值。
(本小题满分12分)(注意:在试题卷上作答无效) 已知定义在上的函数,对任意都有,且是上的增函数. 求证:函数是上的奇函数; 若不等式对任意恒成立,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)(注意:在试题卷上作答无效)在平面直角坐标系中,已知直线与圆心在第二象限的圆相切于原点,且圆与圆的面积相等.求圆的标准方程;试探究圆上是否存在异于原点的点,使点到定点的距离等于线段的长?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
(本小题满分12分)(注意:在试题卷上作答无效)在平面直角坐标系中,已知,.若∥,求的坐标;若与垂直,求与的夹角的大小.
(本小题满分12分)(注意:在试题卷上作答无效)已知函数.求的最小正周期;求在上的最值.
(本小题满分10分)(注意:在试题卷上作答无效)在锐角中,角、、的对边分别为,且.求角的大小;若,求的面积.