乒乓球单打比赛在甲、乙两名运动员间进行,比赛采用7局4胜制(即先胜4局者获胜,比赛结束),假设两人在每一局比赛中获胜的可能性相同.(1)求甲以4比1获胜的概率;(2)求乙获胜且比赛局数多于5局的概率;(3)求比赛局数的分布列.
已知数列的前项和,又,求数列的前项和.
在中,分别为角的对边,. (1)求的度数; (2)若,求与的值.
已知为等差数列,且. (1)求数列的通项公式; (2)记的前项和为,若成等比数列,求正整数的值.
已知钝角三角形的三边长分别为2,3,,则的取值范围.
对于数列,把作为新数列的第一项,把或()作为新数列的第项,数列称为数列的一个生成数列.例如,数列的一个生成数列是.已知数列为数列的生成数列,为数列的前项和. (1)写出的所有可能值; (2)若生成数列满足的通项公式为,求.