袋中共有10个大小相同的编号为1,2,3的球,其中1号球有1个,2号球有m个,3号球有n个.从袋中依次摸出2个球,已知在第一次摸出3号球的前提下,再摸出一个2号球的概率是.(1)求m,n的值;(2)从袋中任意摸出2个球,设得到小球的编号数之和为ξ,求随机变量ξ的分布列.
(本小题满分12分) 如图,由M到N的电路中有4个元件,分别标为T1,T2,T3,T4,电流能通过T1,T2,T3的概率都是p,电流能通过T4的概率是0.9,电流能否通过各元件相互独立.已知T1,T2,T3中至少有一个能通过电流的概率为0.999. ⑴求p; ⑵求电流能在M与N之间通过的概率.
(本小题满分12分) 如图,在四棱锥中,底面是平行四边形,,且,,又底面,,又为边上异于的点,且. (1)求四棱锥的体积; (2)求到平面的距离.
(本小题满分12分) 记等差数列的前项和为,设,且成等比数列,求.
(本小题满分10分) 已知的最大值为. (1)求常数a的值; (2)求使成立的x的取值范围.
已知:函数,其中. (1)当时,讨论函数的单调性; (2)若对于任意的,不等式在上恒成立,求的取值范围.