袋中共有10个大小相同的编号为1,2,3的球,其中1号球有1个,2号球有m个,3号球有n个.从袋中依次摸出2个球,已知在第一次摸出3号球的前提下,再摸出一个2号球的概率是.(1)求m,n的值;(2)从袋中任意摸出2个球,设得到小球的编号数之和为ξ,求随机变量ξ的分布列.
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c . (1) 设集合A={x|f(x)=x}. ①若A={1,2},且f(0)=2,求f(x)的解析式; ②若A={1},且a≥1,求f(x)在区间[﹣2,2]上的最大值M(a). (2) 设f(x)的图像与x轴有两个不同的交点,a>0, f(c)=0,且当0<x<c时,f(x)>0.用反证法证明:.
(本小题满分16分)图(1)、(2)、(3)、(4)分别包含1个、5个、13个、25个第二十九届北京奥运会吉祥物“福娃迎迎”,按同样的方式构造图形,设第个图形包含个“福娃迎迎”. (1)求出; (2)利用合情推理的“归纳推理思想”归纳出与的关系式(不需写出证明过程); (3)根据你得到的关系式求的表达式.
(本小题满分14分)已知集合,. (1)当时,求; (2)若,求实数的取值范围.
(本小题满分14分)(1)已知,求实数的值; (2)已知,若是纯虚数,求
(本小题满分14分)已知命题p:方程x2+mx+1=0有两个不相等的实根;q:不等式4x2+4(m–2)x+1>0的解集为R. (1)若命题q为真,求实数m的取值范围. (2)若命题“p且q”和“非p”为假,求实数m的取值范围