（本小题满分13分）如图，分别过椭圆
：
左右焦点
、
的动直线
相交于
点，与椭圆
分别交于
不同四点, 直线
的斜率
、
、
、
满足
．已知当
轴重合时，
，
．
（1）求椭圆
的方程；
（2）是否存在定点
，使得
为定值．若存在，求出
点坐标并求出此定值，若不存在，说明理由．
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的解集是
，求不等式
的解集。
的展开式中,第5项的系数与第3项的系数比是10:1
) 展开式中含
的项一个袋中有10个大小相同的黑球、白球和红球，已知从袋中任意摸出一个球，得到黑球的概率是
；从袋中任意摸出2个球，至少得到1个白球的概率是
（1）求袋中白球的个数；
（2）若将其中的红球拿出，从剩余的球中一次摸出3个球，求恰好摸到2个白球的概率；
（3）在（2）的条件下，一次摸出3个球，求取得白球数X的数学期望。
，
，
时，若
。
时，若
展开
式中
的系数是20，求
的值。
的系数是19，当
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