（本小题满分13分）如图，分别过椭圆
：
左右焦点
、
的动直线
相交于
点，与椭圆
分别交于
不同四点, 直线
的斜率
、
、
、
满足
．已知当
轴重合时，
，
．
（1）求椭圆
的方程；
（2）是否存在定点
，使得
为定值．若存在，求出
点坐标并求出此定值，若不存在，说明理由．
相关试题
已知曲线
的极坐标方程为
，曲线
的参数方程为
（
为参数）．
（Ⅰ）求曲线的直角坐标方程和曲线的方程为普通方程；
（Ⅱ）若
上的点
的极坐标为
，
为
上的动点，求
中点
到直线
（
为参数）距离的最小值．
外接圆劣弧
上的点（不与点
、
重合），延长
交
的延长线于
．
；
．
，
，其中
且
．
为自然对数的底数．
时，求函数
的单调区间和极小值；
时，若函数
存在
三个零点，且
，试证明：
；
：
经过点
，且焦点与双曲线
的焦点相同．
而不过点
的动直线
交椭圆
两点，证明：
．
为矩形，
为梯形，平面
平面
，
．
为
中点，求证：
∥平面
；
与
所成锐二面角的大小．推荐套卷
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