(本小题满分10分)已知圆O:,圆C:,由两圆外一点引两圆切线PA、PB,切点分别为A、B,满足|PA|=|PB|.(Ⅰ)求实数a、b间满足的等量关系;(Ⅱ)求切线长|PA|的最小值;(Ⅲ)是否存在以P为圆心的圆,使它与圆O相内切并且与圆C相外切?若存在,求出圆P的方程;若不存在,说明理由.
(本小题满分12分)已知等比数列是递增数列,,数列满足,且() (1)证明:数列是等差数列; (2)若对任意,不等式总成立,求实数的最大值.
如图,在中,边上的中线长为3,且,. (1)求的值; (2)求边的长.
(本小题满分12分)f(x)=.,其中向量=(m,cos2x),=(1+sin2x,1),,且函数的图象经过点. (Ⅰ)求实数的值. (Ⅱ)求函数的最小值及此时值的集合。
已知等差数列中,. (1)求数列的通项公式; (2)令,证明:.
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲 已知函数. (Ⅰ)解不等式; (Ⅱ)若存在实数x,使得,求实数a的取值范围.