设函数.(1)若函数在处与直线相切,①求实数,的值;②求函数在上的最大值;(2)当时,若不等式对所有的,都成立,求实数的取值范围.
已知是椭圆的两个焦点,是椭圆上的第一象限内的点,且.(1)求的周长;(2)求点的坐标.
(本小题満分10分)如图,在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD为矩形,侧棱PA⊥底面ABCD,AB=,BC=1,PA=2,E为PD的中点. (Ⅰ)求直线AC与PB所成角的余弦值; (Ⅱ)在侧面PAB内找一点N,使NE⊥面PAC,并求出N点到AB和AP的距离.
已知椭圆C:的一条准线L方程为:x=,且左焦点F到L的距离为 . (Ⅰ)求椭圆C的方程;(Ⅱ)过点F的直线交椭圆C于两点A、B,交L于点M,若, ,证明为定值.
已知,.(Ⅰ),求函数在区间上的最大值与最小值;(Ⅱ)若函数在区间和上都是增函数,求实数的取值范围.
已知数列中,,,求数列的通项公式.