有时可用函数f(x)=描述学习某学科知识的掌握程度,其中x表示某学科知识的学习次数(x∈N*),f(x)表示对该学科知识的掌握程度,正实数a与学科知识有关.(1)证明:当x≥7时,掌握程度的增加量f(x+1)-f(x)总是下降;(2)根据经验,学科甲、乙、丙对应的a的取值区间分别为(115,121),(121,127),(127,133).当学习某学科知识6次时,掌握程度是85%,请确定相应的学科.
已知圆关于直线对称,圆心在第二象限,半径为。 ⑴求圆C的方程; ⑵已知不过原点的直线与圆C相切,且在轴、轴上的截距相等,求直线的方程。
已知动点P到两定点距离之比为。 ⑴求动点P轨迹C的方程; ⑵若过点N的直线被曲线C截得的弦长为,求直线的方程。
已知直线经过点A,B,直线经过点P,Q。 ⑴若//,求的值; ⑵若⊥,求的值。
如图,在长方体ABCD—A1B1C1D1中,AA1=AD=,AB=2,E,F分别为C1D1, A1D1的中点。 ⑴求证:DE/⊥平面BCE; ⑵求证:AF//平面BDE。
已知函数 (Ⅰ)①判断函数的奇偶性,并加以证明; ②若(-1,1),计算; (Ⅱ)若函数在上恒有零点,求实数m的取值范围; (Ⅲ)若n为正整数,求证:.